Estudo da Esfera.

Definição de uma esferaUma esfera é definida como um sólido de centro O e raio R cujos conjunto de pontos do espaço estão a uma distância do centro igual ou menor que R. Eis uma ilustração:

*Volume:
O volume da esfera de raio R é dado por:

*Partes da esfera

Superfície esférica :

A superfície esférica de centro O e raio R é o conjunto de pontos do es[aço cuja distância ao ponto O é igual ao raio R.Se considerarmos a rotação completa de uma semicircunferência em torno de seu diâmetro, a superfície esférica é o resultado dessa rotação.

A área da superfície esférica é dada por:

* Zona esférica:

É a parte da esfera gerada do seguinte modo:

A área da zona esférica é dada por:

* Calota esférica :

É a parte da esfera gerada do seguinte modo:

Ä área da calota esférica é dada por:

* Fuso esférico :

O fuso esférico é uma parte da superfície esférica que se obtém ao girar uma semi-circunferência de um ângulo em torno de seu eixo:

A área do fuso esférico pode ser obtida por uma regra de três simples:

* Cunha esférica :

Parte da esfera que se obtém ao girar um semicírculo em torno de seu eixo de um ângulo :

O volume da cunha pode ser obtido por uma regra de três simples:

A esfera é obtida através da revolução da semicircunferência sobre um eixo. Podemos considerar que a esfera é um sólido.

Alguns conceitos básicos estão relacionados à esfera, se considerarmos a superfície esférica destacamos os seguintes elementos básicos:

Ø Pólos

Ø Equador

Ø Paralelo

Ø Meridiano

 

Posição relativa entre plano e esfera

Plano secante à esfera :

O plano intersecciona a esfera formando duas partes, se o plano corta a esfera passando pelo centro temos duas partes de tamanhos iguais.

Plano tangente à esfera :

O plano tangencia a esfera em apenas um ponto, formando um ângulo de 90º graus com o eixo de simetria.

Plano externo à esfera :

O plano e a esfera não possuem pontos em comum.

esfera possui inúmeras aplicações, como exemplo podemos citar a Óptica (Física), a seção de uma esfera forma uma lente esférica, que são objetos importantes na construção de óculos. Corpos esféricos possuem grande importância na Engenharia Mecânica, a parte interior de inúmeras peças capazes de realizar movimentos circulares sobre eixos é constituída de esferas de aço. Um bom exemplo dessas peças é o rolamento.