Exercite!

Exercite!

(ENEM – 2000) 43 - Uma empresa de transporte armazena seu combustível em um reservatório cilíndrico enterrado horizontalmente. Seu conteúdo e medido com uma vara graduada em vinte intervalos, de modo que a distancia entre duas graduações consecutivas representa sempre o mesmo volume.

A ilustração que melhor representa a distribuição das graduações na vara e:

(ENEM – 2001) 24 - Um fabricante de brinquedos recebeu o projeto de uma caixa que devera conter cinco pequenos sólidos, colocados na caixa por uma abertura em sua tampa. A figura representa a planificação da caixa, com as medidas dadas em centímetros.

Os sólidos são fabricados nas formas de:

I. Um cone reto de altura 1 cm e raio da base 1,5 cm.

II. Um cubo de aresta 2 cm.

III. Uma esfera de raio 1,5 cm.

IV. Um paralelepípedo retangular reto, de dimensões 2 cm, 3 cm e 4 cm.

V. um cilindro reto de altura 3 cm e raio da base 1 cm.

O fabricante não aceitou o projeto, pois percebeu que, pela abertura dessa caixa, só poderia colocar os sólidos dos tipos:

(A) I, II e III.

(B) I, II e V.

(C) I, II, IV e V.

(D) II, III, IV e

(E) III, IV e V

(ENEM – 2003) 6 - Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de 20 cm x 20 cm x 30 cm. A transportadora acondicionara esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de 40 cm x 40 cm x 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio e:

(A) 9

(B) 11

(C) 13

(D) 15

(E) 17

(ENEM – 2005) 61- Os três recipientes da figura tem formas diferentes, mas a mesma altura e o mesmo diâmetro da boca. Neles e colocado liquido ate a metade de sua altura, conforme indicado nas figuras.

 

Representando por V1, V2 e V3 o volume de liquido em cada um dos recipientes,

tem-se:

(A) V1 = V2 = V3 (B) V1 < V3 < V2 (C) V1 = V3 < V2 (D) V3 < V1 < V2

(E) V1 < V2 = V3

(ENEM – 2009) 153 - Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araujo,

mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares a sua própria face superior, que, por sua vez, e um triangulo congruente ao triangulo base dos prismas. Alem disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.

 

Imagine um plano paralelo a face α do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente a aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém:

A) dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos.

B) dois retângulos congruentes e com lados correspondentes paralelos.

C) dois trapézios congruentes com lados correspondentes perpendiculares.

D) dois paralelogramos congruentes com lados correspondentes paralelos.

E) dois quadriláteros congruentes com lados correspondentes perpendiculares.

(ENEM – 2009) 173 - Uma fabrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de 35 cada bloco e igual a base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.

 

Se o dono da fabrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passara a gastar com parafina para fabricar uma vela?

A) 156 cm3

B) 189 cm3

C) 192 cm3

D) 216 cm3

E) 540 cm3

(ENEM – 2009) 177 - Um artesão construiu pecas de artesanato interceptando uma pirâmide de base quadrada com um plano. Após fazer um estudo das diferentes pecas que poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma das faces pentagonal.

Qual dos argumentos a seguir justifica a conclusão do artesão?

A) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 arestas laterais e a interseção de um plano com a pirâmide intercepta suas arestas laterais. Assim, esses pontos formam um polígono de 4 lados.

B) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 faces triangulares e, quando um plano intercepta essa pirâmide, divide cada face em um triangulo e um trapézio. Logo, um dos polígonos tem 4 lados.

C) Uma pirâmide de base quadrada tem 5 faces e a interseção de uma face com um plano e um segmento de reta. Assim, se o plano interceptar todas as faces, o polígono obtido nessa interseção tem 5 lados.

D) O numero de lados de qualquer polígono obtido como interseção de uma pirâmide com um plano e igual ao numero de faces da pirâmide. Como a pirâmide tem 5 faces, o polígono tem 5 lados.

E) O numero de lados de qualquer polígono obtido interceptando-se uma pirâmide

por um plano e igual ao numero de arestas laterais da pirâmide. Como a pirâmide tem 4 arestas laterais, o polígono tem 4 lados.

(ENEM – 2009) 179 - A cisterna e um recipiente utilizado para armazenar água da chuva. Os principais critérios a serem observados para captação e armazenagem de água da chuva são: a demanda diária de água na propriedade; o índice médio de precipitação (chuva), por região, em cada período do ano; o tempo necessário para armazenagem; e a área de telhado necessária ou disponível para captação.

Para fazer o calculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de evaporação. Na dificuldade em se estabelecer uns coeficientes adicionados 10% ao volume calculado de água. Desse modo, o volume, em m3, de uma cisterna e calculado por Vc = Vd × Ndia, em que Vd = volume de demanda da água diária (m3), N dia = numero de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%.

Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se que a captação seja feita somente nos telhados das edificações.

Considerando que a precipitação de chuva de 1 mm sobre uma área de 1 m2 produz 1 litro de água, pode-se calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: área do telhado (em m2) = volume da cisterna (em litros)/precipitação.

Para atender a uma demanda diária de 2.000 litros de água, com período de armazenagem de 15 dias e precipitação media de 110 mm, o telhado, retangular, devera ter as dimensões mínimas de:

A) 6 metros por 5 metros, pois assim teria uma área de 30 m2

B) 15 metros por 20 metros, pois assim teria uma área de 300 m2

C) 50 metros por 60 metros, pois assim teria uma área de 3.000 m2

D) 91 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 2.730 m2

E) 110 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 3.300 m2